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契約社員は基本的に最長３年で終了するところが多く、大抵の方が一年程で契約更新無しの期間満了で退職されると聞きます。でも雇用保険の扱いは自己都合ですが、嬉しいことに給付制限がないのです。（離職区分は、2B。）
また、「特定理由離職者」や「特定受給資格者」扱いで退職できる場合もあります。
例えば、契約の更新を希望しても更新されなかった場合、契約期間が３年未満の場合は特定理由離職者、３年以上あれば特定受給資格者です。
これらは雇用保険に加入している期間が最低６ヶ月あれば受給資格が得られたり、一定の条件を満たした場合に60日間の受給期間延長が受けられるなどの特典があります。
是非利用しましょう！
但し、被雇用者側から更新しない意思表示をした場合は最初にも書いたように給付制限のない一般受給者ですので、最低12ヶ月の雇用保険加入期間が必要であったり、給付期間も自己都合退職時と同じ期間だけしか受けられませんのでご注意を。
詳しくはこちら https://www.hellowork.go.jp/insurance/insurance_range.html や http://www.mhlw.go.jp/bunya/koyou/koyouhoken05/pdf/03.pdf （厚生労働省サイトPDF） をご覧下さい。
追記：四月からは非正規で更新できる期間が最長五年に延びるでしょう。詳しくは各自でググって下さい。